零点问题题目3

题目3$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=\{\begin{array}{l}{x}^2-2x,x\ge 0\\ -x^2-2x,x<0\end{array},g(x)=f(x)-k,$
$\mathrm{当}k\mathrm{为}\mathrm{何}\mathrm{值}\mathrm{时}，g(x)\mathrm{有}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}，\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}，\mathrm{三}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}$
解析

作图

$\mathrm{由}\mathrm{图}\mathrm{可}\mathrm{知}，x<-1\mathrm{或}x>1\mathrm{时}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}$
$x=\pm 1\mathrm{时}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}$
$-1<x<1\mathrm{时}，\mathrm{三}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}$
$\mathrm{数}\mathrm{形}\mathrm{结}\mathrm{合}\mathrm{是}\mathrm{解}\mathrm{决}\mathrm{零}\mathrm{点}\mathrm{个}\mathrm{数}\mathrm{问}\mathrm{题}\mathrm{最}\mathrm{优}\mathrm{的}\mathrm{方}\mathrm{法}$