零点问题题目1

解析

1.$\mathrm{令}t=\lg x$。
$\mathrm{当}x\in (0,1)x\in (0,1)\mathrm{时}，t=\lg x<0$

$\mathrm{方}\mathrm{程}\mathrm{化}\mathrm{为}：$

$t^2-at+1=0$

2.$\because x\in (0,1)\therefore t<0,\mathrm{从}\mathrm{而}\mathrm{问}\mathrm{题}\mathrm{转}\mathrm{化}\mathrm{为}{t}^2-at+1=0\mathrm{有}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{不}\mathrm{同}\mathrm{的}\mathrm{负}\mathrm{实}\mathrm{根}$

3.$\mathrm{利}\mathrm{用}\mathrm{韦}\mathrm{达}\mathrm{定}\mathrm{理}\mathrm{\Delta }>0,a<0\Rightarrow a<-2$