求单调区间1

解析：
$\mathrm{分}\mathrm{两}\mathrm{步}$
$\mathrm{第}\mathrm{一}\mathrm{步}：\mathrm{先}\mathrm{求}\mathrm{定}\mathrm{义}\mathrm{域}x\in (-\mathrm{\infty },-1]\cup [1,+\mathrm{\infty })$
第二步换元分离判断
$t=x^2-1,y=\sqrt{t}$
$x\in (-\mathrm{\infty },-1],t=x^2-1\mathrm{减}，y=\sqrt{t}\mathrm{增}$

$x\in [1,+\mathrm{\infty }),t=x^2-1\mathrm{增}，y=\sqrt{t}\mathrm{增}$

$\therefore \mathrm{原}\mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{的}\mathrm{增}\mathrm{区}\mathrm{间}\mathrm{为}[1,+\mathrm{\infty })，\mathrm{减}\mathrm{区}\mathrm{间}\mathrm{为}(-\mathrm{\infty },-1]$