根的分布题目3

已知$\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=x^2-2(a+1)x+4\mathrm{在}\mathrm{区}\mathrm{间}[\frac{1}{2},3]\mathrm{上}\mathrm{有}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}，\mathrm{求}a\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}$

解析：

$\mathrm{图}\mathrm{像}\mathrm{过}\mathrm{定}\mathrm{点}(0,4),\therefore \{\begin{array}{l}f(\frac{1}{2})>0\\ f(3)>0\\ \frac{1}{2}<(a+1)<3\\ \mathrm{\Delta }=4(a+1{)}^2-16>0\end{array}$
$\mathrm{可}\mathrm{得}1<a\le \frac{7}{6}$
$\mathrm{对}\mathrm{比}\mathrm{还}\mathrm{是}\mathrm{分}\mathrm{离}\mathrm{参}\mathrm{数}\mathrm{发}\mathrm{更}\mathrm{佳}$

flowchart TD
A[画图]-->B[考虑端点]-->C[判别式（可选）]-->E[对称轴（可选）]