构造函数比大小

$\mathrm{已}\mathrm{知}{2}^x+2^{-y}>2^{-x}+2^y,\mathrm{确}\mathrm{定}x，y\mathrm{的}\mathrm{大}\mathrm{小}$
解析：
变形，同构
$\mathrm{由}\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{可}\mathrm{得}$
$2^x-2^{-x}>2^y-2^{-y}$
$\mathrm{设}f(x)=2^x-2^{-x}\mathrm{为}\mathrm{增}\mathrm{函}\mathrm{数}$
$\therefore f(x)>f(y)\Rightarrow x>y$