对数函数题目8

解答：
$\mathrm{第}\mathrm{一}\mathrm{步}\mathrm{先}\mathrm{求}\mathrm{定}\mathrm{义}\mathrm{域}$
$x\in (0,4)$
$\mathrm{第}\mathrm{二}\mathrm{步}\mathrm{换}\mathrm{元}\mathrm{拆}\mathrm{解}$
$\mathrm{设}t=-x^2+4x,then,y=\ln t$
$y=\ln t$为增函数
考虑$t=-x^2+4x$也为增函数即可
$t=-x^2+4x$在区间$(0,2)$递增
这里也可以说增区间为$(0,2)$
所以$(a,a+1)$是 $(0,2)$的子集
则有$0⩽a⩽1$
$\mathrm{如}\mathrm{果}\mathrm{区}\mathrm{间}(a,a+1)\mathrm{改}\mathrm{为}[a,a+1]\mathrm{结}\mathrm{果}\mathrm{会}\mathrm{有}\mathrm{什}\mathrm{么}\mathrm{变}\mathrm{化}\mathrm{呢}？$
$\mathrm{另}\mathrm{外}\mathrm{如}\mathrm{果}\mathrm{对}\mathrm{于}t=-x^2+4x\mathrm{的}\mathrm{单}\mathrm{调}\mathrm{区}\mathrm{间}\mathrm{写}\mathrm{成}\mathrm{了}(0,2]\mathrm{会}\mathrm{不}\mathrm{会}\mathrm{影}\mathrm{响}\mathrm{你}\mathrm{的}\mathrm{判}\mathrm{断}\mathrm{呢}？$