对数函数题目5

解析
翻译：$\mathrm{原}\mathrm{问}\mathrm{题}\mathrm{等}\mathrm{价}\mathrm{于}\mathrm{对}\mathrm{\forall }x\in R,a{x}^2-ax+2>0\mathrm{恒}\mathrm{成}\mathrm{立}$
也等价于$a{x}^2-ax+2>0\mathrm{的}\mathrm{解}\mathrm{集}\mathrm{为}R$
思想方法：$\mathrm{分}\mathrm{类}\mathrm{讨}\mathrm{论}$
易错点：$\mathrm{忘}\mathrm{记}\mathrm{考}\mathrm{虑}a=0$
第一步：$a=0\mathrm{时}，\mathrm{显}\mathrm{然}\mathrm{成}\mathrm{立}$
第二步：$a\ne 0\mathrm{时}，$
$\{\begin{array}{l}a>0\\ \mathrm{\Delta }\le 0\end{array}$
第三步：计算
$\{\begin{array}{l}a>0\\ a^2-8a\le 0\end{array}$
解得$0<a\le 8$
综上：$a\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}\mathrm{是}[0,8]$