对数函数题目10

** $判断奇偶性的步骤$
$(1) 求定义域（ 2 ）利用奇偶定义$

解析

\begin{array}{r} (1) 函 数 的 定 义 域 为 (- 1, 1) \\ f (- x) = \lg \frac{1 + x}{1 - x} \\ f (- x) + f (x) = \lg 1 = 0 \end{array}

\begin{array}{r} (2) 函 数 的 定 义 域 为 R \\ f (- x) = \lg (\sqrt{x^{2} + 1} + x) \\ f (- x) + f (x) = \lg 1 = 0 \end{array}

$考虑这两个函数和 y = 10^{x} - 10^{- x}, y = \frac{10^{x} - 1}{10^{x} + 1} 的关系$