基本不等式习题4

解析：
$A, 2 a + b = 4 \geq 2 \sqrt{2 a b} \Rightarrow a b \leq 2, 当且仅当 a = 1, b = 2, 等号成立$
$B, 4 a^{2} + b^{2} = (2 a)^{2} + b^{2} \leq \frac{1}{2} (2 a + b)^{2} = 8, ∴ a^{2} + \frac{b^{2}}{4} \geq 2$

Tip

平方平均数与算数平均数的大小参考💖基本不等式

$C, \log_{2} a + \log_{2} b = \log_{2} a b \leq 1$

$D, 9^{a} + 3^{b} \geq 2 \sqrt{3^{2 a + b}} = 18$