和差公式2

$(1) 已知 \cos (α - β) = \frac{1}{3}, \cos (α + β) = \frac{3}{5}, 求 \tan α \tan β 的值$

解析：
由题可得
${\begin{cases} \cos α \cos β + \sin α \sin β = \frac{1}{3} \\ \cos α \cos β - \sin α \sin β = \frac{3}{5} \end{cases}$

$\tan α \tan β = \frac{\sin α \sin β}{\cos α \cos β} = - \frac{2}{7}$

Tip

联系产生方程