单调性比大小

$\mathrm{比}\mathrm{较}\mathrm{大}\mathrm{小}(1){0.3}^{0.2}\mathrm{与}{0.3}^{0.3}(2){\log }_{2}3\mathrm{与}\frac{3}{2}$

解析
$(1)\mathrm{考}\mathrm{查}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)={0.3}^x\mathrm{为}\mathrm{减}\mathrm{函}\mathrm{数}$💖指数函数
$\therefore f(0.2)>f(0.3)$
$\therefore {0.3}^{0.2}>{0.3}^{0.3}$
$(2)\mathrm{变}\mathrm{化}\mathrm{后}\mathrm{使}\mathrm{用}\mathrm{单}\mathrm{调}\mathrm{性}，\frac{3}{2}={\log }_2{2}^{\frac{3}{2}}$
$\mathrm{考}\mathrm{查}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)={\log }_{2}x\mathrm{为}\mathrm{增}\mathrm{函}\mathrm{数}$
$\therefore \mathrm{只}\mathrm{需}\mathrm{要}\mathrm{比}\mathrm{较}3\mathrm{与}{2}^{\frac{3}{2}}$
$\mathrm{即}\mathrm{比}\mathrm{较}\sqrt{9}\mathrm{与}\sqrt{8}$
$3>2^{\frac{3}{2}}$
$\therefore {\log }_{2}3>\frac{3}{2}$