二次函数相关问题1

解析：
$(1)\mathrm{由}\mathrm{韦}\mathrm{达}\mathrm{定}\mathrm{理}\mathrm{可}\mathrm{得}$
$\{\begin{array}{l}{x}_1+x_2=m\\ x_1{x}_2=m+1\end{array}$
$\mathrm{\Delta }\ge 0\Rightarrow m\le 2-2\sqrt{2}\mathrm{或}m\ge 2+2\sqrt{2}$
$x_2^2+x_2^2=(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2=m^2-2(m+1)=6$
$\mathrm{解}\mathrm{得}m=-2$
$(2)\mathrm{由}\mathrm{题}\mathrm{意}m\mathrm{应}\mathrm{满}\mathrm{足}$
$\{\begin{array}{l}\mathrm{\Delta }\ge 0\\ \frac{m}{2}>1\\ 1-m+m+1>0\end{array}\Rightarrow m\ge 2+2\sqrt{2}$