三角函数性质综合2

$2x+\frac{\pi }{3}=k\pi ,k\in Z\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{6}$
$\therefore \mathrm{对}\mathrm{称}\mathrm{中}\mathrm{心}\mathrm{为}(\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{6},0),k\in Z$
$2x+\frac{\pi }{3}=k\pi +\frac{\pi }{2},k\in Z\Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{12}$
$\therefore \mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{的}\mathrm{对}\mathrm{称}\mathrm{轴}\mathrm{为}x=\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{12}，k\in Z$

$k\in Z\mathrm{不}\mathrm{要}\mathrm{忘}\mathrm{记}\mathrm{书}\mathrm{写}$
$\mathrm{对}\mathrm{称}\mathrm{中}\mathrm{心}\mathrm{是}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{点}\mathrm{的}\mathrm{坐}\mathrm{标}，\mathrm{写}\mathrm{完}\mathrm{整}\mathrm{规}\mathrm{范}$
对称轴是一个直线的方程形式

对称轴与三角函数的最值位置是对应的
对称中心与三角函数的零点是对应的

$(2)\mathrm{对}\mathrm{称}\mathrm{中}\mathrm{心}\mathrm{为}(k\pi +\frac{\pi }{3},-1),k\in Z,\mathrm{对}\mathrm{称}\mathrm{轴}\mathrm{为}x=k\pi +\frac{5\pi }{6},k\in Z$