充分必要条件问题积累--集合不等式

集合篇

$1. a = 0 是 {x | a x + 2 = 0} = \emptyset 的（）条件$
$a = 0 是 {x | a x^{2} + x + 2 = 0} = \emptyset 的（）条件$

充要
充分不必要

$2. a \neq 0 是 a, a^{2} 能够成集合的（）条件$

必要不充分

$3. {m | 2 m - 1 < x < m + 1} \subseteq {x | 1 < x < 4} 的充要条件是（）$

$m \geq 1$

$4. A \cap B = A 是 A \subseteq B 的（）条件$

充要

$5. A \subseteq ∁_{U} B 是 (∁_{U} A) \cap B = B 的（）条件$

充要

$6. ∁_{U} (A \cap B) = U 是 B \subseteq ∁_{U} A 的（）条件$

充要

不等式篇

$1. x \leq 1 是 x^{2} - 6 x + 5 \leq 0 的（）条件$

充分不必要

$2. 已知 a b > 0, 则 \frac{b}{a} + \frac{a}{b} = 2 是 a = b 的（）条件$

充要

$3.0 < x < 1 是 \frac{x}{x - 1} \leq 0 的（）条件$

充分不必要

$4. a < b 是 \frac{1}{a} > \frac{1}{b} () 条件$

既不充分也不必要

$5. 已知命题 p : \forall x \in (- 2, - 1), x^{2} + a x - 2 > 0, 则 p 的一个必要不充分条件是（）$
$A . a < - 1; B . a < 0; C . a > 0; D . a > 1$

$6. \sqrt{a b} > b 是 a > b > 0 的（）条件$

必要不充分

$7. a > 0, b > 0 是 a + b \geq 2 \sqrt{a b} 的（）条件$

充分不必要