💖图像变换

📚平移变换

左加右减，上加下减
$y = f (x) \underset{\to}{向右平移一个单位} y = f (x - 1)$
$y = f (x) \underset{\to}{向左平移一个单位} y = f (x + 1)$
$y = f (x) \underset{\to}{向上平移一个单位} y = f (x) + 1$
$y = f (x) \underset{\to}{向下平移一个单位} y = f (x) - 1$

📚对称变换

$y = f (x) \underset{\to}{关于 y 轴对称} y = f (- x)$
$y = f (x) \underset{\to}{关于 x 轴对称} y = - f (x)$
$y = f (x) \underset{\to}{关于原点对称} y = - f (- x)$
$y = f (x) \underset{\to}{关于 y = x 对称} y = f^{- 1} (x)$ 反函数

📚翻折变换

$y = f (x) \underset{\to}{保留 y 轴右侧图像，左侧擦去，再把右侧图像关于 y 轴对称作出} y = f (| x |)$
$y = f (x) \underset{\to}{把 x 轴下方的图像关于 x 轴对称翻上去} y = | f (x) |$

Example

$y = 2^{| x - 1 |}$
$可以把 y = 2^{x} 的图像保留 x \geq 0 的图像，左侧的擦去，$
$然后关 y 轴对称作出左侧图像，再向右平移一个单位$

!图像变换翻折

📚伸缩变换

$y = \sin x \underset{\to}{所有点的横坐标伸长 (缩短) 为原来的 \frac{1}{ω}} y = \sin (ω x)$
$y = \sin x \underset{\to}{所有点的纵坐标伸长为原来的 A 倍} y = A \sin x$