💖反函数

$\mathrm{定}\mathrm{义}\mathrm{出}\mathrm{现}\mathrm{在}\mathrm{对}\mathrm{数}\mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{的}\mathrm{定}\mathrm{义}$ 💖对数函数

$y=a^x\Rightarrow x={\log }_{a}y,\mathrm{根}\mathrm{据}\mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{定}\mathrm{义}，\mathrm{对}\mathrm{于}\mathrm{\forall }y>0$
$\mathrm{都}\mathrm{\exists }\mathrm{唯}\mathrm{一}x\mathrm{与}\mathrm{之}\mathrm{对}\mathrm{应}，\mathrm{从}\mathrm{而}x\mathrm{是}y\mathrm{的}\mathrm{函}\mathrm{数}$
$\mathrm{习}\mathrm{惯}\mathrm{上}\mathrm{用}x\mathrm{表}\mathrm{示}\mathrm{自}\mathrm{变}\mathrm{量}，\mathrm{所}\mathrm{以}\mathrm{写}\mathrm{成}\mathrm{了}y={\log }_{a}x$
$\mathrm{如}\mathrm{果}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{有}\mathrm{反}\mathrm{函}\mathrm{数}，x,y\mathrm{必}\mathrm{须}\mathrm{是}\mathrm{一}\mathrm{一}\mathrm{对}\mathrm{应}\mathrm{的}$

$y=x^2(x>0)\mathrm{的}\mathrm{反}\mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{为}y=\sqrt{x}$
$y=x^2(x<0)\mathrm{的}\mathrm{反}\mathrm{函}\mathrm{数}\mathrm{为}y=-\sqrt{x}$
$y=x^2\mathrm{没}\mathrm{有}\mathrm{反}\mathrm{函}\mathrm{数}$