赋值法

$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)\mathrm{的}\mathrm{定}\mathrm{义}\mathrm{域}\mathrm{为}R，\mathrm{对}\mathrm{任}\mathrm{意}\mathrm{的}\mathrm{实}\mathrm{数}x,y\mathrm{满}\mathrm{足}$
$f(x+y)=f(x)+f(y)-1$
$\mathrm{当}x<0\mathrm{时}，f(x)>1,\mathrm{则}\mathrm{下}\mathrm{列}\mathrm{结}\mathrm{论}\mathrm{错}\mathrm{误}\mathrm{的}\mathrm{是}$

• $f(0)=1$
• $f(x)-1\mathrm{为}\mathrm{偶}\mathrm{函}\mathrm{数}$
• $f(x)\mathrm{为}R\mathrm{上}\mathrm{的}\mathrm{增}\mathrm{函}\mathrm{数}$
• $\mathrm{若}f(a-6)+f(a^2)>2,\mathrm{则}a\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}\mathrm{是}(-3,2)$
  赋值法1

$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x),\mathrm{对}\mathrm{任}\mathrm{意}\mathrm{的}x,y\in R,\mathrm{都}\mathrm{有}f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)$
$\mathrm{且}，f(1)={\displaystyle \frac{1}{2}},\mathrm{则}\mathrm{下}\mathrm{列}\mathrm{说}\mathrm{法}\mathrm{正}\mathrm{确}\mathrm{的}\mathrm{是}$

• $f(0)=0$
• $f(x)\mathrm{为}\mathrm{奇}\mathrm{函}\mathrm{数}$
• $f(x)>-1$
• $f(2025)=1$
  赋值法2