💖求单调区间

💖单调性后面有复合函数单调性的判断依据“同增异减”

Example

📚 题目1
$求 y = \sqrt{x^{2} - 1} 的单调区间$
求单调区间1

Example

📚 题目2
$y = \ln (x^{2} - a x + 2), 在区间 (- 1, 3) 上递增，求 a 的取值范围$
求单调区间2

题目3

$f (x) = \lg \sin x 的单调增区间为（）$

$先求定义域$
$\sin x > 0 \Rightarrow x \in (2 k π, π + 2 k π), k \in Z$
$∴ 增区间为 (2 k π, 2 k π + \frac{π}{2}), k \in Z$

$对比$
$f (x) = \log_{\frac{1}{2}} \sin x 的单调增区间为（）$

$先求定义域$
$\sin x > 0 \Rightarrow x \in (2 k π, π + 2 k π), k \in Z$
$∴ 增区间为 (2 k π + \frac{π}{2}, 2 k π + π), k \in Z$