💖复合函数

#幂函数 #指数函数 #对数函数 #对勾函数

📚幂型函数+幂型函数

$f (x)$	$g (x)$	$f [g (x)]$	$g [f (x)]$
$\sqrt{x}$	$x^{2} - 3 x - 2$	$\sqrt{x^{2} - 3 x - 2}$	$x - 3 \sqrt{x} - 2$
$\sqrt{x}$	$\frac{x - 1}{x + 1}$	$\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}}$	$\frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 1}$
$\frac{1}{x}$	$x^{2} - 3 x - 2$	$\frac{1}{x^{2} - 3 x - 2}$	$(\frac{1}{x})^{2} - \frac{3}{x} - 2$

📚幂型函数+指数型函数

$f (x)$	$g (x)$	$f [g (x)]$	$g [f (x)]$
$\sqrt{x} - 1$	$2^{x}$	$\sqrt{2^{x} - 1}$	$2^{\sqrt{x}} - 1$
$x^{2} - 3 x - 1$	$2^{x}$	$4^{x} - 3 \cdot 2^{x} - 1$	$2^{x^{2} - 3 x - 1}$
$\frac{1 - x}{1 + x}$	$2^{x}$	$\frac{1 - 2^{x}}{1 + 2^{x}}$	$2^{\frac{1 - x}{1 + x}}$

📚幂型函数+对型数函数

$f (x)$	$g (x)$	$f [g (x)]$	$g [f (x)]$
$\sqrt{x} - 1$	$\lg x$	$\sqrt{\lg x - 1}$	$\lg \sqrt{x} - 1$
$x^{2} - 3 x - 1$	$\lg x$	$(\lg x)^{2} - 3 \cdot \lg x - 1$	$\lg (x^{2} - 3 x - 1)$
$\frac{1 - x}{1 + x}$	$\lg x$	$\frac{1 - \lg x}{1 + \lg x}$	$\lg \frac{1 - x}{1 + x}$

📚指数函数+对数函数

$f (x)$	$g (x)$	$f [g (x)]$	$g [f (x)]$
$\sqrt{x} - 1$	$2^{x}$	$\sqrt{2^{x} - 1}$	$2^{\sqrt{x}} - 1$
$x^{2} - 3 x - 1$	$2^{x}$	$4^{x} - 3 \cdot 2^{x} - 1$	$2^{x^{2} - 3 x - 1}$

📚对勾函数+

$f (x)$	$g (x)$	$f [g (x)]$	$g [f (x)]$
$x + \frac{1}{x}$	$2^{x}$	$2^{x} + \frac{1}{2^{x}}$	$2^{x + \frac{1}{x}}$
$x + \frac{1}{x}$	$x^{2} + x$	$x^{2} + x + \frac{1}{x^{2} + x}$	$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + x + \frac{1}{x} + 2$
$x + \frac{1}{x}$	$\lg x$	$\lg x + \frac{1}{\lg x}$	$\lg (x + \frac{1}{x})$
💖对勾函数