分段对称的函数

$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=\{\begin{array}{l}{2}^x-4,x\ge 0\\ 4-f(-x),x<0\end{array},\mathrm{下}\mathrm{列}\mathrm{说}\mathrm{法}\mathrm{正}\mathrm{确}\mathrm{的}\mathrm{是}()$

• $A.f(x)\mathrm{的}\mathrm{图}\mathrm{象}\mathrm{关}\mathrm{于}(0,2)\mathrm{中}\mathrm{心}\mathrm{对}\mathrm{称}$
• $B.\mathrm{若}\mathrm{函}\mathrm{数}y=|f(x)|-m\mathrm{有}4\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}，\mathrm{则}0<m<3$
• $C.\mathrm{函}\mathrm{数}y=|f(x)-2|\mathrm{是}\mathrm{偶}\mathrm{函}\mathrm{数}$
• $D.\mathrm{设}\mathrm{函}\mathrm{数}y=f(x)+x^3-2\mathrm{有}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点}{x}_1,x_2,\mathrm{则}f(x_1)+f(x_2)=4$