函数的对称性2🔴🔴🔴

$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)={\log }_2(4^{x-1}+1)-x,\mathrm{则}\mathrm{不}\mathrm{等}\mathrm{式}f(3x)<f(x+3)\mathrm{的}\mathrm{解}\mathrm{集}\mathrm{为}()$

• $A.(-\mathrm{\infty },\frac{3}{2})$
• $B.(\frac{3}{2},+\mathrm{\infty })$
• $C.(-\frac{1}{4},\frac{3}{2})$
• $D.(-\frac{3}{4},\frac{3}{2})$