隐零点问题

$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=e^x-\frac{1}{x}\mathrm{的}\mathrm{零}\mathrm{点}\mathrm{为}{x}_0,\mathrm{求}\mathrm{证}:e^{x_0}-\ln x_0>2$

$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=\ln x-\frac{1}{a}(x+1),a<-1-\frac{1}{e},x_0\mathrm{为}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)$
$\mathrm{的}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{零}\mathrm{点},\mathrm{求}2x_0+a\ln x_0\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}$