💖求值域

$y=\frac{1}{x}$
$\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{为}(-\mathrm{\infty },0)\cup (0,+\mathrm{\infty })$

$y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0)$
$\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{为}(-\mathrm{\infty },\frac{a}{c})\cup (\frac{a}{c},+\mathrm{\infty })$
参考💖分式型函数

可以拓展例如$y=\frac{2^x-1}{2^x+1}$

$y=\sqrt{x}$
$\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{为}[0,+\mathrm{\infty })$

$y=\sqrt{x^2-2x-3}\mathrm{的}\mathrm{值}\mathrm{域}$
$y=\sqrt{x^2-2x+3}\mathrm{的}\mathrm{值}\mathrm{域}$
$y=\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$
非常多的组合

含参的二次函数问题为主流，二次函数可以和每一个其他函数组合
但是根基在下面
$y=x^2-mx+1,x\in [1,4]$
$y=x^2-2x+1,x\in [a,a+2]$

$y=a^x(a>0,a\ne 1)$
$\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{为}(0,+\mathrm{\infty })$

$y=\frac{2^x-1}{2^x+1}$
$y=4^x-2^{x+1}+2$
$y=2^x+\frac{1}{2^x}$

$y={\log }_{a}x(a>0,a\ne 1)$
$\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{为}R$

$y={\log }_a\frac{1-x}{1+x}$
$y={\log }_a(a{x}^2-2x+2)\mathrm{的}\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{为}R，\mathrm{求}a\mathrm{的}\mathrm{范}\mathrm{围}$

$y=x+\frac{1}{x}$
$\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{为}(-\mathrm{\infty },-2)\cup (2,\mathrm{\infty })$
参考💖对勾函数

$y=\frac{x^2-x+5}{x-1}$
$y=\frac{2x+1}{x^2+10}$