求值域

$\mathrm{已}\mathrm{知}f(x)=|\frac{1}{x}-1|+\frac{1}{2}(x>0)$
$(1)\mathrm{若}0<n<m\mathrm{时},f(m)=f(n),\mathrm{求}\frac{1}{m}+\frac{1}{n}\mathrm{的}\mathrm{值}$
$(2)\mathrm{若}0<n<m\mathrm{时},f(x)\mathrm{的}\mathrm{定}\mathrm{义}\mathrm{域}\mathrm{与}\mathrm{值}\mathrm{域}\mathrm{均}\mathrm{为}[n,m],\mathrm{求}\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{的}m、n\mathrm{值}$