💖二次函数相关问题

题目1
$\mathrm{已}\mathrm{知}{x}_1,x_2\mathrm{是}\mathrm{方}\mathrm{程}{x}^2-mx+m+1=0\mathrm{的}\mathrm{两}\mathrm{个}\mathrm{实}\mathrm{根}$
$(1)\mathrm{若}{x}_1^2+x_2^2=6,\mathrm{求}m\mathrm{的}\mathrm{值}$
$(2)\mathrm{若}\mathrm{方}\mathrm{程}\mathrm{的}\mathrm{两}\mathrm{根}\mathrm{都}\mathrm{大}\mathrm{于}1，\mathrm{求}m\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}$
二次函数相关问题1

题目2
$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=x^2-(a-2)x-2a$
$(1)\mathrm{求}\mathrm{关}\mathrm{于}x\mathrm{的}\mathrm{不}\mathrm{等}\mathrm{式}f(x)<0\mathrm{的}\mathrm{解}\mathrm{集}$
$(2)\mathrm{若}f(x)>0\mathrm{在}\mathrm{区}\mathrm{间}(3,+\mathrm{\infty })\mathrm{上}\mathrm{恒}\mathrm{成}\mathrm{立}，\mathrm{求}\mathrm{实}\mathrm{数}a\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}$
二次函数相关问题2

💖一元二次不等式和简单高次不等式

题目3
$\mathrm{已}\mathrm{知}f(x)=(m+1)x^2-(m-1)x+m-1$
$\mathrm{若}\mathrm{\exists }x\in [0,2],\mathrm{使}\mathrm{得}\mathrm{不}\mathrm{等}\mathrm{式}f(x)\le x^2+2x\mathrm{成}\mathrm{立}，\mathrm{求}\mathrm{实}\mathrm{数}m\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}$
二次函数相关问题4

题目5$\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=x^2-ax+a-b$
$(1)\mathrm{当}a=b=2\mathrm{时}，\mathrm{求}f(x)\mathrm{在}\mathrm{区}\mathrm{间}[-2,3]\mathrm{上}\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{大}\mathrm{值}；$
$(2)\mathrm{若}\mathrm{\forall }x\in R,f(x)\ge 0,\mathrm{求}b\mathrm{的}\mathrm{最}\mathrm{大}\mathrm{值}，\mathrm{并}\mathrm{求}\mathrm{当}b\mathrm{取}\mathrm{得}\mathrm{最}\mathrm{大}\mathrm{值}\mathrm{时}f(b)\mathrm{的}\mathrm{值}$
$(3)\mathrm{若}\mathrm{\exists }t\in [1,3],\mathrm{使}\mathrm{得}f(t)=-b,\mathrm{求}a\mathrm{的}\mathrm{取}\mathrm{值}\mathrm{范}\mathrm{围}$
二次函数综合类1

对比一下题目3和题目5的第三问，一个等式，一个不等式，方法是否可以相同呢？
主要区别是什么？