放缩法+整体代换

$\mathrm{由}\mathrm{已}\mathrm{知}\mathrm{可}\mathrm{得}$
$(a+b{)}^2=1+3ab\le 1+3({\displaystyle \frac{a+b}{2}}{)}^2$
$\mathrm{即}{\displaystyle \frac{(a+b{)}^2}{4}}\le 1$
$a+b\le 2$
$\mathrm{把}ab，a+b\mathrm{当}\mathrm{做}\mathrm{整}\mathrm{体}\mathrm{来}\mathrm{对}\mathrm{待}a+b\ge 2\sqrt{ab}\mathrm{就}\mathrm{是}\mathrm{一}\mathrm{个}\mathrm{放}\mathrm{缩}\mathrm{代}\mathrm{换}$