基本不等式应用

$\mathrm{已}\mathrm{知}a>0,b>0,a+b=4，\mathrm{下}\mathrm{列}\mathrm{不}\mathrm{等}\mathrm{式}\mathrm{恒}\mathrm{成}\mathrm{立}\mathrm{的}\mathrm{是}()$

• $A.a^2+b^2>6$
• $B.{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{a}}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{b}}}\ge \sqrt{2}$
• $C.a^3+b^3\ge 16$
• $D.\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge 2\sqrt{2}$