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♦️章节目录（自主学习区）
三角函数
1三角函数定义
三角函数定义
三角函数的定义
同角三角基本关系2
同角的三角基本关系式1
弧度制2
诱导公式（1）
诱导公式（2）
2三角函数的图形和性质
1.三角函数的图像和性质
2.三角函数的周期性和对称性
3.三角函数的单调性和最值
4.💖三角函数图像性质综合应用
5.正切函数的图像和性质
三角函数的图象和性质
3两角和与差的公式
1.两角差的余弦
2.两角和与差的正弦、余弦公式
3.两角和与差的正切
4.二倍角公式（1）
5.二倍角公式(2)
两角和与差公式
4恒等变换
1.恒等变换（一）
2.恒等变换（二）
恒等变换
三角函数的图像变换
五点作图
平移和伸缩
三角函数
不等式
1.不等式的性质
2.基本不等式
3.基本不等式应用
不等式
基本初等函数
1.函数定义
2.函数的三要素
3.函数性质
4.函数性质例题（选择题）
基本初等函数
复数
复数
导数
极限的定义
平面向量
1.向量的概念
2.向量的加法运算
3.向量的减法运算
4.向量的数乘运算
5.向量的共线定理
6.数量积
7.数量积的运算律和运算性质
8.平面向量的基本定理
向量的数量积运算方法总结✴
平面向量
集合
1.集合的定义
2.集合间的关系
3.集合的运算（交集和并集）
4.补集
集合
⚔️解题训练
2.填空题
202602121
3.解答题
抽象函数20260210
一个求值域的问题
三角函数反证法
不同角度感觉不一样
指对函数探索问题一例
类比思想
集合的一个问题
实用工具
动画测试
3D波形效果
鼠标粒子场
正态分布 - 概率密度
粒子波浪场
正弦函数可视化
笔记模板
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洞幽烛微
三角函数
三角函数的综合问题
一个求值域问题
三角函数+图象变换+性质+恒成立🔴🔴🔴
三角函数+方程
三角函数与二次函数
三角函数与零点
三角函数综合问题🔴🔴🔴
幂函数+三角函数🔴🔴🔴
恒等变换
诱导公式+同角三角基本关系式
万能公式
双曲正余弦弦函数
💖sinx、x与tanx
💖三角函数定义补充
💖三角函数的定义域
💖三角函数的对称性
💖三角形中的角常用关系
💖五点作图
💖同角三角基本关系式
💖和差化积与积化和差
💖带ω的问题专题
💖诱导公式
💖降幂公式
💖💖💖恒等变换
不等式
不等式证明
齐次化证明
基本不等式
三角换元
不等式应用
代换法
分解因式法
判别式法
基本不等式应用
放缩法+整体代换
💖基本不等式
💖基本不等式习题
比较大小
比较大小的方法
糖水不等式
💖几类特殊问题
解不等式
💖一元二次不等式和简单高次不等式
💖三角不等式
💖指数对数不等式
柯西不等式
函数
二次函数
二次函数难题🔴🔴🔴
💖二次函数相关问题
函数三要素
求值域
💖求值域
💖求定义域
💖求解析式
函数与方程
构造函数（隐零点）
隐零点问题
💖二次函数根的分布
💖零点基本问题
💖零点综合问题🔴🔴🔴
💖零点高端问题
函数的周期性
💖函数的周期性
💖周期性例题
函数的对称性
函数的对称性2🔴🔴🔴
分段对称的函数
奇偶性基本问题
对称基本问题
💖奇偶性（对称性）
单调性
💖单调性
💖单调性例题
复合函数
💖复合函数
💖求单调区间
对数函数
指对运算+函数🔴🔴🔴
💖对数函数
💖对数概念及运算法则
💖对数运算高端
恒成立问题
恒成立不同类型
💖恒成立与有解的理解
抽象函数
构造法
柯西法（补充）
赋值法
指数函数
💖指数函数
新定义问题
函数新定义
💖分式型函数
💖反函数
💖图像变换
💖对勾函数
💖飘带函数
平面向量
三角形的四心
内心
垂心
外心
重心
共线的应用
共线向量1
共线向量2
向量共线与点共线
等和线
数量积
坐标化运算
基底化运算
投影几何意义
极化恒等式例题
极化恒等式的几何意义
集合与逻辑关系
充要条件积累
充分必要条件积累---三角函数篇
充分必要条件积累---函数篇
充分必要条件问题积累--集合不等式
💖充要条件
💖集合的基本概念
💖集合的运算
💖集合间的关系
科普阅读
姆潘巴效应
解答区
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202601312
202601313
202602041
202602042
202602121
2020601211
2022601172
2026011711
三角函数定义域1
三角函数定义域2
三角函数性质综合1
三角函数性质综合2
三角函数性质综合4
三角函数性质综合5
三角函数的对称
中间值比大小2
中间值比大小
二次函数最值综合类1
二次函数相关问题1
二次函数相关问题2
二次函数相关问题4
二次函数综合类1
做差法比较大小
函数单调性例1
利用奇穿偶回作草图
单调性比大小
参变分离题目2
参变分离题目3
同角三角基本关系式2
同角三角基本关系式3
和差公式1
和差公式2
和差公式3
基本不等式习题4
基本不等式解答
基本不等式题目1
基本不等式题目2
基本不等式题目3
基本关系式题目4
奇偶性1
对数函数再来
对数函数题目1
对数函数题目5
对数函数题目7
对数函数题目8
对数函数题目10
对数函数题目11
对数函数题目12
对数运算题目1
对数运算题目2
对数运算题目3
对称性2
对称性3
对称性4
对称性5
换元法
放缩法比大小
有理化题目3
构造函数比大小
构造法1
根的分布问题2
根的分布题目3
根的分布题目5
求单调区间1
求单调区间2
解不等式题目2
赋值法1
赋值法2
运算法则题目1
运算法则题目2
零点问题题目1
零点问题题目3
零点高端问题4
零点高端问题题目1
零点高端问题题目2
零点高端问题题目3
🌳微专题研究
平面向量微专题
数量积
坐标化运算
基底化运算
投影几何意义
极化恒等式的几何意义
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代换法
#基本不等式
#代换
题目
已
知
、
为
正
实
数
且
则
的
最
小
值
为
已
知
x
、
y
为
正
实
数
,
且
x
y
+
1
=
x
,
则
x
+
2
y
的
最
小
值
为
(
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解析
202601213