三角换元

$\mathrm{配}\mathrm{方}$
$(a-{\displaystyle \frac{b}{2}}{)}^2+({\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}b{)}^2=1$
$\mathrm{令}a-{\displaystyle \frac{b}{2}}=\cos \theta ,{\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}}b=\sin \theta$
$b={\displaystyle \frac{2}{\sqrt{3}}}\sin \theta ,a=\cos \theta +{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}}\sin \theta$
$a+b=\cos \theta +\sqrt{3}\sin \theta =2\sin (\theta +{\displaystyle \frac{\pi }{6}})\ge -2$
$\mathrm{思}\mathrm{考}\mathrm{判}\mathrm{别}\mathrm{式}\mathrm{法}\mathrm{是}\mathrm{否}\mathrm{可}\mathrm{用}，\mathrm{有}\mathrm{什}\mathrm{么}\mathrm{限}\mathrm{制}\mathrm{条}\mathrm{件}\mathrm{吗}？$

对比放缩法+整体代换