💖诱导公式

口诀：奇变偶不变，符号看象限

$\sin ({\displaystyle \frac{k\pi }{2}}\pm \alpha )=\sin \alpha ???$
$\sin ({\displaystyle \frac{k\pi }{2}}\pm \alpha )=\cos \alpha ???$
$\sin ({\displaystyle \frac{k\pi }{2}}\pm \alpha )=-\sin \alpha ???$
$\sin ({\displaystyle \frac{k\pi }{2}}\pm \alpha )=-\cos \alpha ???$

理解清楚？？？是什么意思，对于余弦也是一样的

理解口诀的意思，我们是把角α看作锐角，实际可以是任意大小的角

奇变(函数名改变)
$k=1,\sin ({\displaystyle \frac{\pi }{2}}+\alpha )=\cos \alpha$
$k=1,\sin ({\displaystyle \frac{\pi }{2}}-\alpha )=\cos \alpha$
$k=1,\cos ({\displaystyle \frac{\pi }{2}}+\alpha )=-\sin \alpha$
$k=3,\sin ({\displaystyle \frac{3\pi }{2}}+\alpha )=-\cos \alpha$
$k=3,\cos ({\displaystyle \frac{3\pi }{2}}+\alpha )=\sin \alpha$
$k=3,\cos ({\displaystyle \frac{3\pi }{2}}-\alpha )=-\sin \alpha$
偶不变（函数名不变）
$k=2,\sin (\pi +\alpha )=-\sin \alpha$
$k=2,\cos (\pi -\alpha )=-\cos \alpha$