💖五点作图

五点作图的方法及价值

$选择 5 个关键点得到一个周期的图像，包括 3 个零点和两个最值点$
这是解决基本问题的灵魂

题目1

$已知函数 f (x) = \sin (2 x - \frac{π}{6})$
$(1) 用 “五点法” 作出 [0, π] 的图像$
$(2) 求 f (x) 的对称轴和对称轴中心$
$(3) 解不等式 f (x) \geq \frac{\sqrt{3}}{2}$

$2 x - \frac{π}{6}$	$0$	$\frac{π}{2}$	$π$	$\frac{3 π}{2}$	$2 π$
$x$	$\frac{π}{12}$	$\frac{4 π}{12}$	$\frac{7 π}{12}$	$\frac{10 π}{12}$	$\frac{13 π}{12}$
$f (x)$	$0$	$1$	$0$	$- 1$	$0$

$(0, - \frac{1}{2}), (π, - \frac{1}{2})$

Continue

$对称中心 (\frac{π}{12} + \frac{k π}{2}, 0), k \in Z$
$对称轴 x = \frac{π}{3} + \frac{k π}{2}, k \in Z$

Continue

$(3) 解集为 {x | \frac{π}{4} + k π \leq x \leq \frac{5 π}{12} + k π, k \in Z}$

Tip

$单调减区间为 [\frac{π}{3} + k π, \frac{5 π}{6} + k π]$
$单调增区间为 [- \frac{π}{6} + k π, \frac{π}{3} + k π], k \in Z$