幂函数+三角函数🔴🔴🔴

$\mathrm{关}\mathrm{于}\mathrm{函}\mathrm{数}f(x)=\frac{1}{x}\cos \frac{1}{x}\mathrm{的}\mathrm{说}\mathrm{法}\mathrm{正}\mathrm{确}\mathrm{的}\mathrm{是}()$

• $A.f(x)\mathrm{是}\mathrm{奇}\mathrm{函}\mathrm{数}$
• $B.\mathrm{对}\mathrm{于}\mathrm{\forall }M>0,\mathrm{均}\mathrm{存}\mathrm{在}x\mathrm{使}\mathrm{得}f(x)>M$
• $C.\mathrm{\exists }a\in R,\mathrm{使}\mathrm{得}\mathrm{方}\mathrm{程}f(x)=a\mathrm{的}\mathrm{根}\mathrm{为}\mathrm{有}\mathrm{限}\mathrm{个}$
• $D.\mathrm{对}\mathrm{任}\mathrm{意}\mathrm{的}k,a\in R,\mathrm{直}\mathrm{线}y=kx+a\mathrm{与}f(x)\mathrm{的}\mathrm{图}\mathrm{象}\mathrm{有}\mathrm{无}\mathrm{穷}\mathrm{多}\mathrm{个}\mathrm{交}\mathrm{点}$