2.向量的加法运算

目标

1.通过熟悉的物理问题学习三角形法则和平行四边形法则
2.能用三角形法则和平行四边形法则解决向量加法运算问题

三角形法则

$物理中的位移$

$如图一个质点从 A 出发经过 B 到达 C ，该质点的位移是多少$
$用向量表示就是 \vec{A B} + \vec{B C} = \vec{A C}$

$这就是向量运算的三角形法则$

题目1

画图表示下列向量的结果
$\vec{A B} + \vec{B C} + \vec{C D} + \vec{D A}$

平行四边形法则

$物理中力的合成$

$\vec{O A} + \vec{O B} = \vec{O C}$

思考

$平行四边形法则和三角形法则的区别与一致性$

规定

$\vec{a} + \vec{0} = \vec{0} + \vec{a} = \vec{a}$

题目2

$选择合适的方法求和$

交换律与结合律

$交换律是否成立$
$\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$

思考

$如何证明结合律$
$(\vec{a} + \vec{b}) + \vec{c} = \vec{a} + (\vec{b} + \vec{c})$
$哪个运算法则更好用$

思考课本P9例2

题目3

$根据图形计算$

$(1) \vec{c} + \vec{b} + \vec{a}$
$(2) \vec{f} + \vec{d} + \vec{c}$

1、知识方面：__________
2、方法方面： ${\begin{cases} 思考问题的方式 \\ 解决问题的方法 \end{cases}$
3、存在疑惑：

思考1

$在四边形 A B C D 中，若 \vec{A B} = \vec{D C}, 且 | \vec{A C} | = | \vec{B D} | 能说明什么？$

思考2

$若 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0} 如何作图$

思考3

$解释 | \vec{a} + \vec{b} | \leq | \vec{a} | + | \vec{b} |$