1.函数定义

目标

$1. 通过会议初中函数的含义，充分认识和理解函数的定义$
$2. 熟悉新的函数符号 f (x) 及基本的函数求值$

任务一

$看课本引例$

$设 A ， B 为两个非空数集，对于 \forall x \in A 按照某种对应关系 f$
$在集合 B 中都存在唯一确定的元素 y 与之对应，这种对应关系叫做函数$
$记法 f ： A ⟼ B$
$x 的取值集合叫定义域 A$
$y 的取值集合 C 叫值域， C \subseteq B$
$记作 y = f (x)$

初中所学函数的定义域和值域

函数	定义域	值域
$y = a x + b (a \neq 0)$	R	R
$y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$	${x \| x \neq 0}$	${y \| y \neq 0}$
$y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$	R	${y \| y \geq \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}}, a > 0$
		${y \| y \leq \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}}, a < 0$

题目1

$已知 f (x) = x^{2} + 2 x, 求 f (2), f (a), f (a + 1), f (f (x))$

任务二

$区间的概念$
$a < x < b 表示方法开区间 (a, b)$
$a \leq x \leq b 表示方法闭区间 [a, b]$
$x > a 表示为 (a, + \infty)$
$x \leq a 表示为半开半闭区间 (- \infty, a]$
$\infty 读作 “无穷大”$

题目2

$求函数的定义域用区间表示$
$(1) y = \frac{1}{x}$
$(2) y = \sqrt{x}$

$(1) (- \infty, 0) \cup (0, + \infty)$
$(2) [0, + \infty)$

反思本节课的收获

1、知识方面：
2、方法方面： ${\begin{cases} 思考问题的方式 \\ 解决问题的方法 \end{cases}$
3、存在疑惑：