同角的三角基本关系式1

📅任务1
回顾三角函数的定义方式
!三角基本关系式
🧠思考：圆是单位圆，那么$Rt\mathrm{△}POM,\mathrm{能}\mathrm{让}\mathrm{你}\mathrm{想}\mathrm{到}\mathrm{什}\mathrm{么}？$
我们学了三角函数又能从中得到什么样的结论

$\mathrm{写}\mathrm{出}\mathrm{你}\mathrm{能}\mathrm{想}\mathrm{到}\mathrm{的}\mathrm{所}\mathrm{有}\mathrm{可}\mathrm{能}$

📅任务2
阅读课本理解并识记同角三角基本关系式
$🔥\ast \ast \mathrm{注}\mathrm{意}\ast \ast \mathrm{理}\mathrm{解}\mathrm{其}\mathrm{来}\mathrm{源}\mathrm{和}\mathrm{方}\mathrm{法}，\mathrm{过}\mathrm{程}\mathrm{胜}\mathrm{过}\mathrm{结}\mathrm{果}$

🎯解答下面题目
💎题目1、$\mathrm{已}\mathrm{知}\alpha \mathrm{是}\mathrm{第}\mathrm{二}\mathrm{象}\mathrm{限}\mathrm{的}\mathrm{角}，\mathrm{且}\sin \alpha ={\displaystyle \frac{3}{5}},\mathrm{求}\cos \alpha ,\tan \alpha$

💎题目2$\mathrm{已}\mathrm{知}\alpha \mathrm{是}\mathrm{第}\mathrm{二}\mathrm{象}\mathrm{限}\mathrm{的}\mathrm{角}，\tan \alpha =m,\mathrm{求}\sin \alpha ,\cos \alpha$

🧠思考
结合上面两个问题，解决该类问题的注意点：
1.符号怎么处理更不容出现问题
2.结合初中所学几何想一想对于题目2有没有更优秀的解法

📅任务3
高端问题
$(1)\mathrm{已}\mathrm{知}\sin \theta -\cos \theta ={\displaystyle \frac{1}{5}},\mathrm{求}\sin \theta +\cos \theta$

$(2)\mathrm{已}\mathrm{知}\sin \theta -\cos \theta ={\displaystyle \frac{1}{5}}，\theta \in (0,\pi ),\mathrm{求}\sin \theta +\cos \theta$

$(3)\mathrm{已}\mathrm{知}\tan \alpha =2,\mathrm{求}\mathrm{①}{\displaystyle \frac{\sin \alpha -\cos \alpha }{\sin \alpha +\cos \alpha }}\mathrm{②}{\sin }^2\alpha +3\sin \alpha \cos \alpha$

🧠思考
对比思考(1)(2)两个问题的结果是否一样？
再度思考三角函数中符号问题

📅任务4

🎨反思本节课的收获
1、知识方面：__________
2、方法方面：$\{\begin{array}{l}\mathrm{思}\mathrm{考}\mathrm{问}\mathrm{题}\mathrm{的}\mathrm{方}\mathrm{式}\\ \mathrm{解}\mathrm{决}\mathrm{问}\mathrm{题}\mathrm{的}\mathrm{方}\mathrm{法}\end{array}$

3、存在疑惑：__________

💖同角三角基本关系式

💖三角函数知识结构图